线圈尺寸与布局对12英寸碳化硅单晶生长感应炉温度场影响的研究

碳化硅（SiC）具有宽禁带、高热导率、高电子饱和迁移率和高击穿电场等特性，是制造光电器件、高压大功率器件和高温电子器件的理想半导体材料。目前，碳化硅单晶的工业生长主要依赖于物理气相传输（PVT）技术。单晶的质量和生长速率在很大程度上取决于炉内的温度场分布。籽晶处较低的径向温度梯度可有效改善晶体生长形状，减少晶体内部的热应力，从而提高晶体生长质量。相反，生长室内较高的纵向温度梯度则有利于提高晶体生长速率。PVT碳化硅单晶炉常用的加热方法包括感应加热和电阻加热，其中感应炉因其结构简单而被广泛采用。炉内的温度场主要受感应线圈和坩埚绝缘层参数的影响。
多项研究报告了感应线圈尺寸和布局参数对碳化硅（SiC）单晶生长炉温度场的影响。例如，王英民等人模拟了线圈相对于坩埚的位置对3英寸碳化硅晶体生长炉内温度场的影响，观察到随着坩埚位置的升高，晶体生长表面的径向温差减小，而粉末与生长室之间的轴向温差增大，炉子加热效率降低。张祖设等人采用有限元法研究了线圈位置和匝间距对2英寸碳化硅晶体生长炉温度场的影响，发现提高线圈位置或增加匝间距会减小生长室内的轴向温度梯度，使高温加热区域上移，并降低系统加热效率。他们的研究还探讨了感应线圈与绝缘层之间的间隙对碳化硅单晶生长炉加热效率的影响，发现减小间隙可以提高系统加热效率，并缩短达到热平衡所需的时间。张等人研究了感应线圈的励磁方向和励磁频率对6英寸碳化硅生长炉中单晶生长的影响，指出线圈向下位移可以缓解生长室内轴向温度梯度减小的问题。杨等人模拟了双感应线圈间距控制对8英寸碳化硅晶体生长炉温度场的影响，发现双感应线圈可以使等温线形状变平，从而减少单晶内部的热应力。
上述文献大多关注8英寸及以下尺寸的碳化硅（SiC）单晶生长过程。然而，更大的晶体尺寸对于器件集成和成本降低具有优势。尽管如此，随着晶体尺寸从外到内逐渐增大，热阻也会增加，这使得晶体生长界面的温度控制变得更加复杂。因此，有必要研究更大晶体尺寸下的温度场。本文利用ANSYS软件对12英寸SiC单晶生长炉内的温度场进行了稳态模拟，探讨了线圈尺寸和布局参数（如感应线圈与坩埚的相对位置、线圈与坩埚之间的高度比、匝数高度比、线圈内径和匝宽）对温度场的影响。研究结果对于指导12英寸SiC单晶生长感应炉的设计和优化具有重要参考价值。

采用ANSYS Fluent对碳化硅（SiC）单晶生长感应炉内的温度场进行数值模拟，其结构如图1(a)所示。碳化硅粉末位于坩埚底部，籽晶位于顶部。石墨毡包裹坩埚以进行保温，并设有上下测量端口。感应线圈位于石墨毡外部，线圈与石墨毡之间设有双层水冷石英管。炉子的初始尺寸如表1所示，线圈位置Δ表示感应线圈中心与坩埚中心之间的轴向距离，负号表示线圈中心低于坩埚中心。线圈由12匝组成，采用空心水冷结构，如图1(b)所示。采用二维轴对称模型进行网格生成，选择四边形单元。全局网格边长设置为5毫米，而内部和旋转轴的边长设置为1毫米。

表1：用于SiC单晶生长的感应炉初始尺寸

表2 SIC单晶生长感应炉材料物性参数

炉内热源来自埋埚和石墨位的感应生热.忽略粉料、籽晶和护壳的感应生热。采用Maxnell电鼠模拟.通过坐标刷应方式将电磁仿真获得的渴直损耗传建到Hurn作为热场计算的热源。在电凰模拟中，选择2D轴对称稳态渴流模型.线围材料为桐.相时能导率为1.电导率为5.5×10's/m.密度为8911 kg/m':坩埚材科为石墨，相对阻导率为1.电导率为10'S/m.密度为I B2D kg/m';石墨毡相对腿导率为1.电导率为153.56 S/m.酵度为160 kg/m。边界条件包指：1)计算边界为气球边界：2)线面各匝之间为串联连接.各匝施加相同的顺地电流：31瞧应线图招率为10kH/川。

热场和磁场均果取稳态方式模拟.选取籽品下表面中心为控旧点，通过调壁线固的电大小.使控阻点阻度保持在2200℃±2℃!。为方便研究，定义电效率为理网和保温层焦耳热占其与线圈焦耳热息和的比例。当线固中心低于坩国中心时，取曳面位置△为负，井用h表示距籽品顶部的距离.r为距好品中心线的半径大小。仔晶表面轻向阻度醋度G.,生长腔轴向温度梯度G,粉末表面径向温度梯度G,,和粉末内部轴向温度梯度G定义U下":

1. C.,=(T.-T.)/R,

2. C.=(T,.-T.)/Ⅲ

3. C,,=(T,-T,,)IR,

4. G.,=2×(T.,-T,.)/Ⅲ.

式中：r.为籽晶下表面边缘温度.T.为籽晶下表面中心度.T,.为粉料上表而中心阻度.

为粉料上表面边缘温度.T:,为粉料中心高度.I为籽晶半径.R,为粉料半径.11为生长腔高度.IⅡ,为粉料商度：下标中字母S、C和P分别代表籽晶、生长腔和粉料.字母r.a,s.i,c和e分别代表径向.轴向.表面.内部.中心和边缘。

2仿真结果与分析

2.1线圈相对位置对温度场的影响

设定籽品生长而中心旧度为2200 T:.线固初率为10kL.线面相对坩瑚位置对感应护内温度场的影响如II2所示。分析护内服度分布云图.发现团线图位置降低，炉内温度场整体下移.粉料内最高温度增加：当线固位置低于-200mm时.舒料内的l量高旧度超过3 DI0K”。如图2(b)、(cl所示.当线圆位置在100mm和-400 mm之间变化时.其对籽晶径向温度分布的影响主要集中在好品外图.而对中心轴线温度的影响则体现在粉料上.对生长腔和籽晶汕线温度的影响较小。I图2(d1)分析表明.随曳图位置下降.籽品的径向服度梯度减小.生长腔轴向旧度梯度增加"。较小的仔品表面径向阻度铝度C.,可以减小晶体中的应力和位错分布，而较大的生长腔轴向温度梯度G,可血快晶体的生长速率.因此在满足粉料不超旧的情况下.最优的线围位置为-200mm:相比于0mm的线围位置，其好品径向盟度阳度减小约13%.生长腔轴向阻度梯度增血B%。I图2(e)量示.线图相对位置为Dmm时.电效率最高.随线圈远离0mm位置.电效率下降.当曳面位置为-200 mm时，电效率下降了1.6%。可见.通过鼓围位置优化炉内温度场只会激弱揖失电效率。